思案

駄文製造機

院試の話②

 

前回は神大の院試のことを書きましたので今回は京大の院試についての備忘録としたいと思います。僕の心境とかも交えて、できるだけ詳しく書きたいので少し長くなります。ご了承ください。試験内容を見たい人は途中まで飛ばしてもらってもいいと思います。

 

 

 

 

まず基本的には出町柳周辺でホテルをとり前日に乗り込んでおいて、余裕をもって朝を迎えるのが一般的だと思いますが諸事情あって僕は当日の朝に地元から大学へ向かうことになりました。片道およそ2時間強。駅から徒歩の時間を考えると2時間半かからないくらいでしょうか(試験は8:45に着席)。おかげで試験当日は5時起きでした。

僕の朝の脳味噌はスロースターターなので起床から4時間後に試験開始というのは結果的には良いことだったのかもしれません。まあこればっかりは何が良くて何が悪いのか分かりませんけどね。とりあえず出費は最低限に抑えることができました。

 

さて、1日目は出町柳駅に8:02分に到着しました。少しお腹が痛かったので近くにあるファミマでトイレを借り、ついでにお昼ご飯を買いました。ここで今日のデザートをマカロンにするかわらび餅にするかで5分ほど悩み、ファミマを出たのが8:20頃でした。どんだけ悩んでるんだ。ちなみに最終的に選ばれたデザートはチロルチョコでした。

 

 

試験会場について座席を確認。僕は長椅子の右端の席だったので左側に十分すぎるスペースがありました。これは左利きの僕には嬉しい状況でした。

 

 

 

さて、試験官が入室、諸注意の後で問題を配り始めます。数学Ⅰ、いわゆる基礎の方の試験です。

解答用紙に選択票が付いていました。お?選択式になったのか。選択票を熟読します。数学系の人は解答する大問は固定……数理解析系の人のみ選択式………ははあなるほど、これは数年前もこの形式だったな。そうするとおおよそ基礎1と基礎2の試験を合わせたもので選択部分に微分方程式か位相が入るんだろうなぁ…なるほどなるほど……

 

こんなことを考えていた僕ですが問題数を数えて違和感を覚えます。

……?数学系の必答問題が6問で選択が1問……?6問…?線型解析が2問ずつ、関数論、代数、幾何が1問ずつで7問必要なんじゃないのか…??どういうことだ…嫌な予感がするな…

 

一抹の不安を抱えながら試験が始まります。とりあえず問題をチェックします。問題は表紙を含めて3枚組でした。

 

問題1枚目

大問1…解析、積分値の計算

大問2…線型、行列計算の基本的な内容

大問3…線型、一般固有空間の内容

 

なるほど、ここまでは普通だ。計算を見る易しめの線型解析と難しめの線型代数。いつもどおりだ。次を見よう。3枚目に目を通します。

 

大問4…解析、関数列の一様連続性

大問5…微分方程式、非斉次の線型常微分方程式の解に関する考察

大問6…位相空間論、射影の閉写像

大問7…位相空間論、なんか見たことあるやつ

 

 

一通り目を通した瞬間「ああ、神大に行くのか…」と本気で思いました。まず僕の得点源である関数論の問題が無い。位相空間は2ヶ月ぐらい触れていない。微分方程式なんて見向きもしていなかった。本気で詰んだと思いました。

 

ヤバさを感じながらも食らいつきます。

 

大問1(解析)

積分計算でしたが被積分関数にmax関数が使われており、領域を分割する必要がありました。似たような問題を自主ゼミでやったのでこれは自信を持って解答できました。

 

大問2(線型)

単純な行列計算がメインだったので計算ミスだけ気をつけてササっと終わらせました。ここまでは快調でした。

 

大問3(線型)

0でない固有値に関する一般固有空間の問題でした。前半は答えられましたが後半がなかなか思い浮かびません。ヤバい。とりあえず後ろに進んで後で考えようと思い、一旦保留しました。

 

大問4(解析)

連続関数の平行移動によって関数列を与えて、それがx≧0で一様収束することを仮定しています。そこから一様連続性を導くのですがどうもうまく評価できません。なんでだよ…なんで評価できねぇんだよ……半分泣きそうになってました。結局乱暴に評価して終わりです。この段階で死が見えました。

 

大問5(微分方程式)

ノーマークすぎたので何もわかりません。ただ非斉次でもこの形の微分方程式って解けたよな…とか思いながら最高に適当な答案を作成してもう見ないことにしました。多分10分も考えてません。

 

大問6(位相空間論)

XとYの直積からYへの射影が閉写像であることを示す問題で、Xはコンパクト空間であることが仮定されています。とりあえず思うように答案は作成しました。後から分かったんですがこれ僕のやってた問題集にそのまんまの問題が載ってました。死にたくなりました。

 

 

こんな感じで6問を解き終えて出てきた感想は「もう帰ってもいいんじゃないか」ぐらいでした。半ば打ちひしがれたまま専門科目へ。僕は専門科目は迷わず測度論と関数解析の選択です。

 

測度論…

意味が分かりませんでした。とりあえず適当に半分答えましたが議論が曖昧すぎるので点数は無いでしょう。

 

関数解析

複素関数の正則性の問題があったのでそこに全てをつぎ込みました。後半の問題はさっぱりでした。あと専門数学の試験中30分くらい寝てたように思います。完全に思考が止まってました。

 

 

そんな感じで1日目が終わり、リンダと泣きながら面接対策の試験問題復習をやっていました。そのあとラーメンを無心で食べました。

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次の日の朝まで胃の具合が悪かったです。

 

 

あとはもういいでしょう。英語はさっぱりわかりませんでした。題材としてはZorn補題だったので適当に英語訳してたら終わりました。英語なんざ分かんねえよ馬鹿野郎。

 

2日目に筆記試験の合否発表があったのですが何故か無事に通っていて、その日に面接を受けて帰りました。面接は和やかなムードでした。問題をそこで解いてと言われたので用意した解答を書きましたがそれの間違いを指摘されて終わりました。もうダメだ。

 

 

そんな感じで戦いが終わりました。面接の出来はあまり良いとは言えないでしょう。ダメな要因はいくつでも挙げられますのでどんな結果であっても受け入れることができると思っています。

 

以上、院試のお話でした。

折を見て教員採用試験のことも書こうかなと思っています。

では今回はこの辺で。